👤
a fost răspuns

aratati ca 1+3+5+...+2017este patrat perfect

Răspuns :

Formula lui Gauss pentru numere impare cu ratia 2 este urmatoarea :

1 + 3 + .. + (2n - 1) = n²

2n - 1 = 2017 => 2n = 2018 => n = 1009

1 + 3 + .. + 2017 = 1009²

EN102533

Răspuns:

= 1009²= patrat perfect.

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+2017 = patrat perfect ?

1+3+5+...+2017 = (1+2017)·1009 : 2 = (2018:2)·1009 = 1009·1009 = 1009²=

= patrat perfect.

Numarul de termeni = (2017-1):2 +1 = 1009 termeni

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari