👤
ENJURCHI8
a fost răspuns

aratati a numarul b=1+3+5+...+2017 este patrat perfect

ajutati ma va rog e urgent

Răspuns :

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b = 1 + 3 + 5 + ..... + 2017

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 2016 : 2 + 1 = 1008 + 1 = 1009 termeni are suma cu ratia 2

b = 1009 × ( 1 + 2017 ) : 2

b = 1009 × 2018 : 2

b = 1009 × 1009

b = 1009²  → patrat perfect

1+3+5+...+2017=

=1+2+3+4+5+6+...+2016+2017-(2+4+6+...+2016)=

=2017×2018:2-2(1+2+3+...+1008)=

=2017×1009-2×1008×1009:2=

=2017×1009-1008×1009=

=1009×(2017-1008)=

=1009×1009=

=1009²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari