👤
ENPROFIRLORENA100
a fost răspuns

Dau coroană, persoanei care îmi face următoarele exerciții.

A)
[tex]1 + 2 + 3 + 4 + .... + 819 + 820 - 820 - 818 - 816 - ..... - 102 - 100 = [/tex]
B)
[tex]50 + 100 + 150 + .... + 1.000 - 10 \times 3 - 3 \times 11 - 12 \times 3 - 3 \times 13 - 14 - 33 - 15 = [/tex]
​

Răspuns :

ENLIA96

Răspuns:

a) 171 010

b) 10425

Explicație pas cu pas:

a) 1+2+3+...+820=(1+820)/2 *820=821*410=336 610

100+102+...+820=[tex]\frac{100+820}{2} *(\frac{820-100}{2}+1)[/tex]=

=[tex]\frac{920}{2} *(\frac{720}{2}+1)=460*361=165 600[/tex]

Deci: 1+2+3+..+819+820-820-818-...-102-100=

=(1+2+...+820)-(100+102+...+820)=336 610 - 165 600 =171 010

b) 50+100+150+...+1000-3*10-3*11-3*12-3*14-3*15 sper ca asa este exercitiul tau

50+100+150+...+1000=50(1+2+3+...+20)=50*(20+1)/2 *20=50*21*10=10500

3*10+3*11+3*12+...+3*15=3*(10+11+...+15)=3*(10+15)/2 *[(15-10)/5+1]=3*25/2 *2=75

Deci: 50+100+150+...+1000-3*10-3*11-3*12-3*14-3*15=10500-75=10425

Am folosit formulele:

S=(a1+an)/2 * nr, unde:

a1 este primul termen al sumei,

an este ultimul termen,

nr=(an-a1)/r +1 este numarul de numere din suma noastra are r=ratia egala cu diferenta dintre toi termeni consecutivi ai sumei luata in modul (exp.  50+100+150 are ratia 50 pentru ca 100-50=50, 150-100=50)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari