👤

Urgent!!! Sa se studieze natura șirurilor:
a)
Σ cos nx/n , x aparțineR
n>=1
Σ a^n/n! ,a>0
n>=1


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La a doua se poate folosi criteriul raportului:

[tex]\displaystyle~\texttt{Fie }x_n=\dfrac{a^n}{n!},n\in\mathbb{N^*},a>0\\\lim_{n\to\infty}\dfrac{x_{n+1}}{x_n}=\lim_{n\to\infty}\dfrac{a^{n+1}}{(n+1)!}\cdot\dfrac{n!}{a^n}=\lim_{n\to\infty}\dfrac{a}{n+1}=0 \Rightarrow \sum_{n=1}^\infty \dfrac{a^n}{n!}~\texttt{e convergenta}[/tex]

La a) inca nici eu nu stiu.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari