👤
ENALINASTEFAN79
a fost răspuns

aratati ca 2(1+3+3la puterea 2....+3 la puterea 50)<3 la puterea 51

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

2(1+3+3^2+...+3^50)<3^51

Notam cu S ce este între paranteze

S=(1+3+3^2+...+3^50)

S-1=(3+3^2+...+3^50)

Înmulțim cu 3 ambii termeni ai egalitatii

3S=3(1+3+3^2+...+3^50)

3S=3+3^2+3^3+...+3^50+3^51

Inlocuim (3+3^2+...+3^50) cu S-1

3S=S-1 + 3^51

2S=3^51-1

S=(3^51-1)/2

Avem : 2*(3^51-1)/2 < 3^51

Adica : 3^51-1 < 3^51 adevarat

Q. E. D

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari