👤
ENALEXIA1565
a fost răspuns

Aflați divizorii lui 34 și determinați numerele naturale n știind că 34 este divizibil cu 3n-1.​

Răspuns :

ENSLAVITESCUDORA

3n-1 ⋮ 34 înseamnă că 3n-1 aparține D₃₄

D₃₄ = {1,2,17,34}

3n-1 = 1 → 3n = 2 → n = 2/3 nu este natural

3n-1 = 2 → 3n = 3 → n = 1

3n-1 = 17 → 3n = 18 → n = 6

3n-1 = 34 → 3n = 35 → n = 35/3 nu este natural

→ Ca relația 3n-1⋮34 să fie adevărată, n ia valorile {1,6}

ENTARGOVISTE44

Mulțimea divizorilor lui 34 este:

[tex]\it D_{34}=\{1,\ 2,\ 17,\ 34\}[/tex]

[tex]\it 34\ \vdots\ (3n-1) \Rightarrow 3n-1\Big| 34 \Rightarrow 3n-1\in D_{34} \Rightarrow 3n-1\in\{1,\ 2,\ 17,\ 34\}\Big|_{+1} \Rightarrow \\ \\ \\ 3n\in\{2,\ 3,\ 18,\ 35\} \stackrel{n\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}\ 3n\in\{3,\ 18\}\Big|_{:3} \Rightarrow n\in\{1,\ \ 6\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari