Răspuns:
Ce s-a intamplat cu pr. 10 ??? eu lucram la ea si a disparut in timp ce ma consultam cu fiul pe facebook...
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez, AB║CD, AD⊂α, BC⊄α, BE⊥α, CF⊥α, E∈α, F∈α.
⇒BE║CF, deoarece daca doua drepte sunt perpendiculare pe un plan, atunci ele sunt paralele. Atunci (ABE)║(CDF) , deoarece daca doua drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente din alt plan, atunci planele sunt paralele. Aceste doua plane paralele intersecteaza al treilea plan α. Atunci liniile lor de intersectie cu α sunt paralele. (ABE)∩α=AE si (DCF)∩α=DF, deci AE║DF, de unde rezulta ca patrulaterul ADFE este trapez, deoarece are doua laturi opuse paralele.
