Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Piramida VABC este regulata, deci in baza are triunghi regulat si inaltimea cade in centrul bazei. AB=12cm, VA=2√13cm
a) h=VO=??? AB=AO·√3, deci AO=AB: √3 = 12 / √3 = 12√3 /3=4√3
Din ΔVAO (dreptunghic), dupa T.P. avem: VO²=VA²-AO²=(2√13)²-(4√3)²=
=4·13-16·3=52-48=4, deci VO=√4=2cm
b) Apotema este VM=???
OE⊥BC, OE este proectia oblicei VM, deci, conform teoremei celor 3 perpendiculare, si VM⊥BC. Atunci ΔVMB este dreptunghic.
VM²=VB²-MB²=(2√13)²-6²=2²·13-36=52-36=16, deci VM=√16=4cm
c) Aria(laterala)=semiperimetrulBazei·apotema
deci Aria(lat)=(1/2)·3·AB·VM=(1/2)·3·12·4=3·24=72cm²
