Răspuns:
Explicație pas cu pas:
MN este linie mijlocie a triunghiului (fetei) ACD, deci MN║CD
PQ este linie mijlocie a triunghiului (fetei) BCD, deci PQ║CD
De aici rezulta ca MN║PQ.
Prin doua drepte paralele se poate duce un plan, deci punctele M,N,P,Q apartin planului (MNP). Dar daca doua puncte, N si P, apartin planului, atunci si dreapta NPatunci planului MNP. Analog se arata ca dreapta QM apartine planului MNP. Deci dreptele NP si QM sunt coplanare.
c) Analog se arata ca PM║QN, fiind si ele linii mijlocii. Atunci patrulaterul MNPQ este paralelogram.
