Răspuns :
Răspuns: 2^111 × 5^38 < 3^131
Explicație pas cu pas:
2^111 x 5^38 = (2^3)^37 x (5^2)^19 = 8^37 x 25^19
3^131 = 3^57 x 3^74 = (3^3)^19 × (3^2)^37 = 27^19 × 9^37
25^19 < 27^19
8^37 < 9^37
25^19 x 8^37 < 27 ^19 x 9^37
2^111 × 5^38 < 3^131
2¹¹¹×5³⁸ = (2³)³⁷×(5²)¹⁹ = 8³⁷×25¹⁹
3¹³¹ = 3⁷⁴×3⁵⁷ = (3²)³⁷×(3³)¹⁹ = 9³⁷×27¹⁹
Comparam
8³⁷ < 9³⁷
25¹⁹ < 27¹⁹ } => 8³⁷×25¹⁹ < 9³⁷×27¹⁹ => 2¹¹¹×5³⁸ < 3¹³¹
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!