Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{2x+3}{x-1}= \frac{2x-2+2+3}{x-1}=\frac{2(x-1)}{x-1} +\frac{5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1} \\[/tex]
Deci x-1 este divizor natural a lui 5, deci x-1 ∈(1,5} atunci x∈{2, 6}=A
[tex]\frac{3x+7}{2x+3} =\frac{2x+3+x+4}{2x+3}=\frac{2x+3}{2x+3}+\frac{x+4}{2x+3}=1+\frac{x+4}{2x+3} \\[/tex]
Deci 2x+3 trebuie sa fie divizor natural a lui x+4 si 2x+3≤x+4, de unde x≤1
pentru x=0, obtinem 1+ 4/3 ∉N
pentru x=1, obtinem 1+5/5=2∈N
Deci B={1}
