[tex]\text{Observam ca avem o functie ce depinde de doua variabile reale, x si y.}[/tex]
[tex]\text{Chiar daca functia depinde de doi parametri, rezultatul f(x,y) este un numar real.}[/tex]
[tex]\text{Notam cu D domeniul functiei } f:D\rightarrow\mathbb{R} \text{, cu f(x,y)=}\frac{3xy}{2x-5y}\text{.}[/tex]
[tex]\text{Pentru ca functia } f:D\rightarrow\mathbb{R} \text{ sa existe, atunci fractia trebuie sa aiba sens.}[/tex]
[tex]\text{Pentru ca fractia } \frac{3xy}{2x-5y} \text{ sa aiba sens, este necesar ca }2x-5y\neq 0.[/tex]
[tex]\text{Rezolvam ecuatia: } 2x-5y \neq 0 \Leftrightarrow 2x \neq 5y \Leftrightarrow y \neq \frac{2x}{5}}.[/tex]
[tex]\text{Stim acum pentru ce valori functia nu are sens. }[/tex]
[tex]\text{Asadar, trebuie sa avem grija ca acestea sa fie excluse din }[/tex]
[tex]\text{Asadar, trebuie sa avem grija ca acestea sa fie excluse din domeniul functiei.}[/tex]
[tex]\text{Atunci}, D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 | y\neq \frac{2x}{5}\}}.[/tex]
