👤
a fost răspuns

Fie tetraedrul VABC si punctele M € (VA), N € (VB) P € (CV) astfel incat MN|| AB si VN supra NB =VP supra PC
Demonstrati ca:
a) NP||(ABC)
b)MP||(ABC)

Răspuns :

ENBSORIN578

a) NP // (ABC)

ΔVBC

VN/NB= VP/PC=> reciproca teoremei lui Thales R. T. Th. ca NP // BC

                                                              BC ⊂(ABC) => NP // (ABC)

b) MP // (ABC)

Δ MN // AB => teorema lui thales T. Th. => VM/ MA=VN/ NB

                                                                  VN/ NB= VP/ PC=> VM/ MA= VP/PC

ΔVAC

VM/ MA= VP/ PC => reciproca teoremei lui Thales MP // AC

                                                                              AC⊂(ABC)

=> MP // (ABC)

Vezi imaginea BSORIN578
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari