👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul 1+3+5+...(2ⁿ-1) este patrat perfect. daca puteti sa imi si explicați va rog .dau si coroana​

Răspuns :

S = 1 + 3 + 5 + .. + (2n - 3) + (2n-1)

S = (2n - 1) + (2n - 3) + .. + 5 + 3 + 1

adunam relatiile

2S = (2n - 1 + 1) + (2n - 3 + 3) + .. + (2b - 3 + 3) + (2n - 1 + 1)

2S = 2n + 2n + ... + 2n + 2n

2S = 2nxn

2S = 2n²

S = 2n²/2

S = n²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari