👤
ENSMARANDAMARIAANCUTA
a fost răspuns

Arătați că numărul 2015 plus 2 ori deschidem paranteză rotundă 1 plus 2 plus 3 plus puncte puncte puncte plus 2014 închidem paranteza rotundă este pătrat perfect​

Răspuns :

ENGREENEYES71

Salut,

Avem formula sumei lui Gauss, pentru n termeni:

[tex]1+2+3+4+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.[/tex]

[tex]2015+2\cdot(1+2+3+\ldots+2014) = 2015+2\cdot\dfrac{2014\cdot(2014+1)}2=\\\\=2015+2014\cdot 2015=2015\cdot(1+2014)=2015\cdot 2015=2015^2,\\\\care\ este\ p\breve{a}trat\ perfect,\ ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.[/tex]

Ai înțeles ?

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari