Sa se arate ca N=5×2^n+3 nu poate fi patrat perfect oricare ar fi n nr natural

Question

Matematică

a fost răspuns

Sa se arate ca N=5×2^n+3 nu poate fi patrat perfect oricare ar fi n nr natural

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!

En Studentsy: Alte intrebari

Www 12. A) Suma Numerelor Scrise Pe Etichete Reprezintă Distanţa De La Bucureşti La Barcelona. Transformă Distanţele În Kilometri Şi Calculează. Bucureşti 2 000

Desenati Un Segment LE Cu Kungimea De 4 Cm Construiti Simetricul Lui L Fata De E Si Natati L Cu I. Ce Lungime Are Segmentul EI

3.1. ,,Uită-te, Principalul Motiv Pentru Cămătărie, Furt Și Tâlhărie Îl Constituie Domnii Şi Prinții Noştri. Domnii Sunt De Vină Că Bietul Om Devine Duşmanul Lo

Scrie Adjective Și Substantive , Pornind De La Verbele Date , După Model .

Vă Rog! 50 Puncte!! Cu Desen Dacă Se Poate.

4 Completează Spațiile Punctate Pentru A Obține Povestirea Ultimului Fragment Din Textul Cine-i Mai Mare?, După Mircea Sântimbreanu. Bătrânul A Înţeles Că Şi I-

Cum Ar Putea Fi Utilizată Resursele De Apă Dulce Din Ghețari De Calotă Fără A Modifica Echilibrul Geologic?

12. Calculați, Folosind Factorul Comun: 

O Cerere Pentru Autobuzul La Școală În Excursie La Doamna Directoare

5. Calculează Suma Numerelor Care Se Află În: A) Interiorul Cercului; B) Exteriorul Cercului; C) Interiorul Triunghiului. 2 5 12 12 30 20 15 4

ENELEEWELEEW ENELEEWELEEW · Answer 1

Să se arate că N = 5 × 2ⁿ + 3 nu poate fi pătrat perfect, oricare ar fi n ∈ N.

N = 5 × 2ⁿ + 3

Vom rezolva exercițiul cu ajutorul ultimei cifre a numărului n.

Numărul 5 × 2ⁿ este un multiplu de 5. Deci, orice număr înmulțit cu 5 va rezulta un număr cu ultima cifră 0 sau 5.

U (5 × 2ⁿ) = {0, 5} │ + 3 (adunăm 3 în ambii membri, pt. a afla ultima

cifră a numărului N)

U (5 × 2ⁿ + 3) = {3, 8}

U (N) = {3, 8}

Numărul N poate avea ultima cifră doar 3 sau doar 8 (indiferent de n, puterea lui 2).

◘ Ne amintim! : Un pătrat perfect poate avea ultima cifră 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

► Numărul N are ultima cifră 3 sau 8, și cum un pătrat perfect nu poate avea ultima cifră 3 sau 8, înseamnă că N nu poate fi pătrat perfect, indiferent de n ∈ N.