👤
ENMANTOIUALEXIA
a fost răspuns

AFLAȚI ULTIMA CIFRA A PITERII: u (7 la puterea 2020) ☺​

Răspuns :

ENNEEDHELP112

U.c.(7^1) = 7

U.c.(7^2) = 9

U.c.(7^3) = 3

U.c.(7^4) = 1

U.c.(7^5) = 7... si observam ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 puteri ale lui 7, astfel:

U.c.([7^4k)] = 1

U.c.[7^(4k+1)] = 7

U.c.[7^(4k+2)] = 9

U.c.[7^(4k+3)] = 3

2020 este un numar de forma 4k => u.c.(7^2020)= 1

ENCLANLO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

U(7^2020) =

1. 7^1 = 7

2. 7^2 = 49

3. 7^3 = 343

4. 7^4 = 2401

1. 7^5 = 16807 <-- Vedem că se repetă și avem din nou ultima cifră 7, deci se formează grupe de câte 4

2020 : 4 = 505 rest 0

Vedem că restul este 0, deci ultima cifră va fi 1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari