👤

Determinati termenii unui sir de numere naturale consecutive stiind ca diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic termen este 23, iar suma tuturor termenilor sirului este 2004.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic termen este 23, atunci numarul de termeni este 24.

Atunci Suma=24·(t1+t24):2=2004

fie t1=x, atunci t24=x+23

obtinem:  24·(x+x+23):2=2004, ⇒24·(x+x+23)=2004·2 ⇒2x+23=(2004·2):24, ⇒2x+23=2004:12, 2x+23=167, ⇒2x=167-23, ⇒2x=144, deci x=144:2=72.

Deci sirul de numere naturale consecutive va fi:

72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95.