Răspuns:
Explicație pas cu pas:
8.
a) 2*(1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 6 = 2*15 + 6 = 36 = 6^2 patrat perfect
b) (10*1 + 10*2 + 10*3 + ....+ 10*19) : 19 = 10*(1 + 2 + 3 + ....+ 19) : 19 =
= 10*190 : 19 = 10*10 patrat perfect
c) (1 + 2 + ....+99)*2 + 100
a1 = 1; an = 99; r = 1
in suma sunt 99 de termeni
1 + 2 + ....+ 99 = 99*(1 + 99)/2 = 99*100/2
2*99*100/2 + 100 = 99*100 + 100 = 100(99 + 1) = 100*100 patrat perfect
_______________
9.
n = 0; n^2 = 0; ultima cifra a lui n^2 = 0
n = 1; n^2 = 1; ultima cifra a lui n^2 = 1
n = 2; n^2 = 4; ultima cifra a lui n^2 = 4
n = 3; n^2 = 9; ultima cifra a lui n^2 = 9
n = 4; n^2 = 16; ultima cifra a lui n^2 = 6
n = 5; n^2 = 25; ultima cifra a lui n^2 = 5
n = 6; n^2 = 36; ultima cifra a lui n^2 = 6
n = 7; n^2 = 49; ultima cifra a lui n^2 = 9
n = 8; n^2 = 64; ultima cifra a lui n^2 = 4
n = 9; n^2 = 81; ultima cifra a lui n^2 = 1
n = 10; n^2 = 100; ultima cifra a lui n^2 = 0
n = 11; n^2 = 121; ultima cifra a lui n^2 = 1
n = 12; n^2 = 144; ultima cifra a lui n^2 = 4
n = 13; n^2 = 169; ultima cifra a lui n^2 = 9
n = 14; n^2 = 196; ultima cifra a lui n^2 = 6
n = 15; n^2 = 225; ultima cifra a lui n^2 = 5
