Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]x=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+3+2}{n-1}=\frac{3(n-1)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\\[/tex]
deci (n-1) e divizor natural a lui 5.
(n-1)∈{1;5}, deci x∈{3+5; 3+1}, deci A={4; 8}
[tex]x=\frac{2n+3}{n+4}=\frac{2n+8-8+3}{n+4} =\frac{2(n+4)}{n+4}-\frac{5}{n+4}=2-\frac{5}{n+4} \\[/tex]
deci (n+4) e divizor intreg a lui 5.
(n+4)∈{-5, -1, 1, 5}, atunci x∈{2-(-1); 2-(-5); 2-5; 2-1}={3; 7; -3; 1}
deci B={-3; 1; 3; 7}
[tex]x=\frac{2n-3}{3n+1}=\frac{2n+n+1-n-1-3}{3n+1}=1-\frac{n+4}{3n+1}\\[/tex]
deci (3n+1) este un divizor intreg a lui (n+4)
n=0, atunci x=1-4=-3
C={-3}
