Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a=[tex]3^{33}[/tex]
b=[tex]5^{20} +5^{22}[/tex]
Sa-l lucram intai un pic pe b
[tex]5^{20} +5^{22}[/tex]. Dam factor comun pe [tex]5^{20}[/tex]=>
b=[tex]5^{20} (1+5^{2} )[/tex]
b=[tex]5^{20} (1+25)[/tex]
b=26*[tex]5^{20}[/tex]
Pe a il putem scrie ca:
a=[tex]3^{33} =>a=3^{3} *3^{30} =>a=27*3^{30}[/tex]
Observam ca acum avem puterile 20 si 30 deci putem sa scriem ca ceva la puterea 10, adica
a=27*(3[tex]^{3})^{10}[/tex]
b=26*(5[tex]^{2})^10[/tex]
Deci trebuie sa comparam a=27*[tex]27^{10}[/tex] cu b = 26*[tex]25^{10}[/tex]
[tex]27^{10} >25^{10}[/tex]
Se observa ca a>b
