Răspuns:
b = 217 si a = 145
Explicație pas cu pas:
Notam numarul cel mare cu b, iar numarul cel mic cu a
⇒ a + 72 = b Din asta scadem a
⇒ 72 = b - a (1)
Mai stim ca
( a + b ) : ( b - a ) = câtul 5 si restul 2
Aici aplicam Teorema impartirii cu rest si
⇒ a + b = ( b - a ) • 5 + 2 (2)
Acum inlocuim relatia (1) in relatia (2)
⇒ a + b = 72 • 5 + 2
⇔ a + b = 362
⇒ a = 362 - b (3)
Inlocuim relatia (3) in relatia (1)
⇒ 72 = b - (362 - b)
⇒ 72 = b - 362 + b
⇒ 72 = 2b - 362 La asta adaugam 362
⇒ 72 + 362 = 2b
⇒ 434 = 2b
⇒ b = 434 : 2 = 217
Inlocuim acest b = 217 in relatia (1)
⇒ 72 = 217 – a Din asta scadem 72 si adunam a
⇒ a = 217 - 72 = 145
