👤

Dau 50 de puncte !

calculati urmatoarele sume :
a) 2 +4+6+.....+1000

b) 4+8+12+.....+1000

c) 1+3+5+...+99

d)1+3+5+....+2019

e) 17+34+51+....+11713


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

2 + 4 + 6 + ..... + 1000 = 250 500

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 500 ) =

= 2 × 500 × ( 1 + 500 ) : 2 =

= 500 × 501 =

= 250 500

_____________________________________

b)

4 + 8 + 12 + ..... + 1 000 =125 500

= 4 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 250 ) =

= 4 × 250 × ( 1 + 250 ) : 2 =

= 2 × 250 × 251 =

= 500 × 251 =

= 125 500

_______________________________________

c)

1 + 3 + 5 + .......+ 99 = 2 500

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 50 termeni are suma numerelor impare cu primul termen 1

= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =

= 50 × 100 : 2 =

= 50 × 50 =

= 2 500

________________________________

d)  

1 + 3 + 5 + ....... + 2019 =

( 2019 - 1 ) : 2 + 1  = 2018 : 2 + 1 = 1009 + 1 = 1 010 termeni are suma

= 1010 × ( 1 + 2019 ) : 2 =

= 1010 × 2020 : 2 =

= 1010 × 1010 =

= 1010²=

= 1 020 100

_______________________________

e)  

17 + 34 + 51 + ...... + 11713 =

= 17 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 689 ) =

= 17 × 689 × ( 1 + 689 ) : 2 =

= 11 713 × 690 : 2 =

= 11 713 × 345 =

= 4 040 985

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari