👤
a fost răspuns

Numim dragut un numar natural n > 1 care este egal cu produsul divizorilor sai proprii. Gasiti primele 11 nr dragute si aratati ca suma lor este patrat perfect.

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

primele 13 (treisprezece) numere dragute dau insumate un p.p.

Explicație pas cu pas:

luam la rand numerele compuse, pt ca numai acestea au divizori proprii

4 nu e bun

6 e bun

8 e bun

9 nu e bun

10=2*5, bun si asta

12nt

14 bun si asta

15=3*5

21=3*7

22=2*11

26=2*13

27=3*9

33=3*11

34=2*17

gata

6+8+10+14+15+21+22+26+27+33+34=216 care NU e patrat perfect

poate primele 12 nr dragute??

35...suma 251 nici asta

poate 13?

38.......suma 289 ASTA e patrat perfect=17²

Deci primele 13 (treisprezece numere dragute)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari