👤
a fost răspuns

În pătratul ABCD, punctul O este intersecția diagonalelor, iar punctul M este mijlocul laturii BC.
Dacă OM = 4,5 cm, aflați perimetrul pătratului ABCD.

Răspuns :

ABCD pătrat => AB=AD=BC=CD.

Fie AC intersectează BD={O}=> 1.AO=OB=OC=OD;

2. AC_|_ BD.

M e mijlocul laturii BC=> BM=CM. => În triunghiul BOC isoscel ([BO]=[CO]), OM înălțime și mediană.

Dar cum AC_|_BD=> AOD=BOC=COD=AOB=90° => Triunghiul BOC este dreptunghic isoscel și OM este mediana-ipotenuză=> BC= 2×OM=> BC=9 cm.

Perimentru ABCD= 4×BC=4×9 CM =36 CM.

Sper că te-am ajutat!

ENSARAH06

Răspuns:

P=36 cm

Explicație pas cu pas:

notez cu P perimetrul patratului

OM este linie mijlocie deoarece O este mijlocul laturii BD și M este mijlocul laturii BC. Exista o proprietate care spune că linia mijlocie este jumatate din linia cu care este paralela (CD)

==> OM=CD÷2 ==> CD=2×OM

CD= 2×4,5 = 9 cm

P= 4×l (l este latura)

P= 4×CD =4×9 =36 cm

Sper ca te-am ajutat!!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari