Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 5x-2 trebuie sa fie divizor intreg a lui 11, deci
(5x-2)∈{-11, -1, 1, 11}
pentru 5x-2=-11, ⇒5x=-11+2, ⇒5x=-9, x=-9/5 ∉Z
pentru 5x-2=-1, ⇒5x=-1+2, ⇒5x=1, x=1/5 ∉Z
pentru 5x-2=1, ⇒5x=1+2, ⇒5x=3, x=3/5 ∉Z
pentru 5x-2=11, ⇒5x=11+2, ⇒5x=13, x=13/5 ∉Z
Raspuns: nu exista
b)
[tex]\frac{3x-1}{3x+1}=\frac{3x+1-1-1}{3x+1} =\frac{3x+1-2}{3x+1} =\frac{3x+1}{3x+1} -\frac{2}{3x+1} =1-\frac{2}{3x+1}\\[/tex]
Deci 3x+1=ste divizor intreg a lui 2
(3x+1)∈{-2,-1,1,2}
pentru 3x+1=-2, ⇒3x=-2-1, 3x=-3, x=-3:3=-1∈Z
pentru 3x+1=-1, ⇒3x=-1-1, 3x=-2, x=-2:3=-2/3 ∉Z
pentru 3x+1=1, ⇒3x=1-1, 3x=0, x=0:3=0∈Z
pentru 3x+1=2, ⇒3x=2-1, 3x=1, x=1:3=1/3 ∉Z
Deci x∈{-1, 0}
