👤
a fost răspuns

Va rog urgent.
Solutia reala a ecuatiei log baza 2 din(x+3) + log baza 2 din x= 2.
Rezultatul trebuie sa fie 1 dar nu inteleg cum.

Răspuns :

ENROBERTINO103

Răspuns:

log₂(x+3) + log₂x = 2;

Conform teoremei adunarii logaritmilor ( logₐx+logₐy = logₐxy) :

log₂(x+3) + log₂x = log₂(x²+3x) = 2 ; x>0

Dar 2 = log₂4 => log₂(x²+3x) = log₂4 => x²+3x=4 => x²+3x-4=0

x²+3x-4=0 :

Δ=9+16=25 ; √Δ=5 => x= -3±√Δ/2a => x₁= -8/2 = -4 => fals pt ca x>0.

x₂=2/2=1 ; x₂>0 => x₂= x = 1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari