👤
ENCRISSRYAN
a fost răspuns

demonstrati ca : ( 2^n•5^n+1+1) se divide cu 3​

Răspuns :

(2ⁿ•5ⁿ+1 +1)=

(2ⁿ•5ⁿ•5+1)=

(10ⁿ•5+1)=

51divide pe 3 =>(2ⁿ•5ⁿ+1 +1) este divizibil cu 3

2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1 =

= 10ⁿₓ5 + 1

10ⁿ va fi un numar de forma 10000 .... inmultit cu 5 va fi de forma 500000 ... adunat cu 1 va fi de forma 50000 ... 0001

Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor este divizibila cu 3. Avem ca 5 + 1 = 6, divizibil cu 3 deci numarul (2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1) este divizibil cu 3.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari