👤
a fost răspuns

avem unghiurile AOB, BOC, COD si AOD formate toate in jurul punctului O.Stiind ca 0,2xunghiul AOB=0,(3)xunghiul BOC=0,25xunghiul COD = 0,1(6)xunghiul AOD, afla valoarea celor patru unghiuri formate in jurul punctului O.

Răspuns :

ENNEEDHELP112

AOB + BOC + COD + DOA = 360 (grade)

Vom scrie toate celelalte unghiuri in functie de unghiul AOB.

0,2 * AOB = 0,(3) * BOC => 2/10 * AOB = 3/9 * BOC => AOB/5 = BOC/3 => BOC = 3*AOB/5

0,2 * AOB = 0,25 * COD => 2/10 * AOB = 25/100 * COD => 1/5 * AOB = 1/4 * COD => AOB/5 = COD/4 => COD = 4*AOB/5

0,2 * AOB = 0,1(6) * AOD => 2/10 * AOB = (16-1)/90 * AOD => 1/5 *AOB = 15/90 * AOD => AOB/5 = AOD/6 => AOD = 6*AOB/5

Înlocuim in prima relatie:

AOB + 3*AOB/5 + 4*AOB/5 + 6*AOB/5 = 360

5*AOB/5 + 3*AOB/5 + 4*AOB/5 + 6*AOB/5 = 360

18*AOB/5 = 360

18*AOB = 360*5

AOB = 360*5/18 = 20*5 = 100°

BOC = 3*AOB/5 = 3*100/5 = 3*20 = 60°

COD = 4*AOB/5 = 4*100/5 = 4*20 = 80°

AOD = 6°AOB/5 = 6°100/5 = 6°20 = 120°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari