Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BM mediana ΔABC, ⇒AM=MC, BM=MD (ipoteza)
Cercetam ΔAMB cu ΔCMD la care AM=CM, MB=MD si ∠AMB≡∠CMD (opuse la varf), Criteriul LUL, ⇒ ΔAMB ≡ ΔCMD, ⇒∠BAM≡∠DCM, care sunt unghiuri alterne interne la dreptele AB si CD cu secanta AC, ⇒AB║DC
Cercetam ΔAMD cu ΔCMB la care AM=CM, MD=MB si ∠AMD≡∠CMB (opuse la varf), Criteriul LUL, ⇒ ΔAMD ≡ ΔCMB, ⇒∠MAD≡∠MCB, care sunt unghiuri alterne interne la dreptele AD si BC cu secanta AC, ⇒AD║BC
Atunci ABCD este paralelogram.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!