Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 360°
4x + 12 = 360°
4x = 360 - 12 = 348
x = 348 : 4 = 87
Unghiurile sunt: 87°; 89°; 91°; 93°
Răspuns: Nu exista 4 unghiuri cu masurile numere pare consecutive care sa ne dea 360°.
Explicație pas cu pas:
Se stie ca suma masurilor unghiurilor unui patrulater conex este 360°.
Patru numere pare consecutive sunt de forma
2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6, k ∈ N* si insumandu-le, avem
8k + 12 = 360° I :4
2k + 3 = 90°
2k = 87°
k = 87° : 2 = 43,5° ∉ N*, deci problema nu admite solutie care sa satisfaca enuntul.
Daca ar fi fost cerinta de "patru numere impare consecutive", atunci, inlocuindu-l pe k in forma data a unghiurilor, avem:
87° , 89°, 91° si 93°.
