Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se da:
m(∡A)=2×m(∡B) (1)
m(∡B)=2×m(∡C) (2)
m(∡D)=10° (5)
Presupun ca vrei sa afli masurile pentru ∡A, ∡B si ∡C.
Deci:
Stim ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360°
⇔ m(∡A) +m(∡B) +m(∡C)+m(∡D) = 360° (3)
Folosind relatiile (1) si (2)
⇒ m(∡A)=2×m(∡B) = 2· 2×m(∡C) = 4×m(∡C) (4)
Folosind relatiile (3) si (4)
⇒ 4×m(∡C) + 2×m(∡C) + m(∡C) + m(∡D) = 360° (6)
Din relatiile (5) si (6)
⇒ 7×m(∡C) + 10° = 360°
⇒ 7×m(∡C) = 350°
⇒ m(∡C) = 350° : 7 = 50° (7)
Din relatiile (4) si (7)
⇒ m(∡A)= 4×m(∡C) = 4 · 50° = 200°
Din relatia (2)
⇒ m(∡B)=2×m(∡C) = 2 · 50° = 100°