👤
a fost răspuns

abcd este un patrulater convex m(a)=2×m(b),m(b)=2×m(c),m(d)=10

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se da:

m(∡A)=2×m(∡B)      (1)

m(∡B)=2×m(∡C)      (2)

m(∡D)=10°                (5)

Presupun ca vrei sa afli masurile pentru ∡A, ∡B si ∡C.

Deci:

Stim ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360°

⇔ m(∡A) +m(∡B) +m(∡C)+m(∡D) = 360°     (3)

Folosind relatiile (1) si (2)

⇒ m(∡A)=2×m(∡B)  = 2· 2×m(∡C) = 4×m(∡C)    (4)

Folosind relatiile (3) si (4)

⇒ 4×m(∡C) + 2×m(∡C) + m(∡C) + m(∡D)  =  360°    (6)

Din relatiile (5) si (6)

⇒ 7×m(∡C) + 10° = 360°

⇒ 7×m(∡C) = 350°

⇒ m(∡C) = 350° : 7 = 50°  (7)

Din relatiile (4) si (7)

⇒ m(∡A)= 4×m(∡C) = 4 · 50° = 200°

Din relatia (2)

⇒ m(∡B)=2×m(∡C) = 2 · 50° = 100°

 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari