Ca un numar sa se poata imparti la 45, atunci trebuie sa aiba ultima cifra 0 sau 5 si suma cifrelor numarului sa fie divizibile prin 9.
n^10+35 are ultima cifra mereu 5, asadar e divizibil prin 5
n^10+35 are suma cifrelor mereu 1+3+5=9, asadar divizibil prin 9
Ca atare, oricare ar fi n, n^10+35 mereu se poate imparti exact la 45
(10^n+35)/45
10^n si 35 sunt divizibile cu 5; deci si suma lor e divizibila cu 5
suma cifrelor sumei 10^n+35=1+3+5=9; deci, suma e divizibila si cu 9
=> 10^n+35 este divizibila cu 45
=> (10^n+35)/45 apartine N
