👤
a fost răspuns

Aratati ca x este patrat perfect:
X=1+2+3+...+49

X= 2+4+6+...+2012+2017

Repede va rog..dau coroana

Răspuns :

ENCOSMOTERO

Răspuns:

x=(49x50):2=2450:2=1225

radical din 1225=35 este patrat perfect

x=2(1+2+3+...+1006+1007)=2x((1007x1008):2)=2x507528=1.015.056   nu este patrat perfect

Explicație pas cu pas:

ENMCKIOBILLZ

Răspuns:

    a) Adevarat!

    b) Fals!

Explicație pas cu pas:

    a) x = 1 + 2 + 3 + ... + 49

    x = 49 · (49 + 1) ÷ 2

    x = 49 · 50 ÷ 2

    x = 49 · 25

    x = 7² · 5²

    x = 35²

    ⇒ x este patrat perfect

    b) x = 2 + 4 + 6 + ... + 2012 + 2017

    x = 2(1 + 2 + 3 + ... + 1006) + 2017

    x = [2 · (1006 + 1) · 1006 ÷ 2] + 2017

    x = (2 · 1007 · 503) + 2017

    x = 1013042 + 2017

    x = 1015059

    ⇒ x nu este patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari