👤

În trapezul dreptunghic ∆abcd avem m(

În Trapezul Dreptunghic Abcd Avem M class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC⊥BC, ΔABC dreptunghic, m(∡B)=30°, ⇒ AC = (1/2)·AB = 20cm

a) Perimetrul(ΔABD)=? AD=?

in ΔABC, m(∡BAC)=60°, ⇒ m(∡CAD)=30°.

Atunci in ΔACD, ⇒CD=(1/2)·AC=(1/2)·20=10cm. TP ⇒ AD²=AC²-CD²=20²-10²=(20-10)(20+10)=100·3,

In ΔABD, TP ⇒ BD²=AB²+AD²=40²+300=100(16+3)=100·19; deci BD=10√19. AD=10√3

Deci  Perimetrul(ΔABD)=AB+AD+BD=40+10√3+10√19=10(4+√3 +√19)cm

b) Perimetrul(ABCD)=?

AB=40, BC=? CD=10, AD=10√3.

Din ΔABC, BC²=AB²-AC²=40²-20²=(40-20)(40+20)=20·60=4·100·3

Deci BC=2·10√3=20√3.

Perimetrul(ABCD)=AB+BC+CD+AD=40+20√3 + 10 + 10√3 = 50 + 30√3 cm

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari