Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AC⊥BC, ΔABC dreptunghic, m(∡B)=30°, ⇒ AC = (1/2)·AB = 20cm
a) Perimetrul(ΔABD)=? AD=?
in ΔABC, m(∡BAC)=60°, ⇒ m(∡CAD)=30°.
Atunci in ΔACD, ⇒CD=(1/2)·AC=(1/2)·20=10cm. TP ⇒ AD²=AC²-CD²=20²-10²=(20-10)(20+10)=100·3,
In ΔABD, TP ⇒ BD²=AB²+AD²=40²+300=100(16+3)=100·19; deci BD=10√19. AD=10√3
Deci Perimetrul(ΔABD)=AB+AD+BD=40+10√3+10√19=10(4+√3 +√19)cm
b) Perimetrul(ABCD)=?
AB=40, BC=? CD=10, AD=10√3.
Din ΔABC, BC²=AB²-AC²=40²-20²=(40-20)(40+20)=20·60=4·100·3
Deci BC=2·10√3=20√3.
Perimetrul(ABCD)=AB+BC+CD+AD=40+20√3 + 10 + 10√3 = 50 + 30√3 cm
