Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu :
La astfel de exercitii, daca vezi ca sunt puteri foarte mari, atunci necunoscutele nu pot fi decat 1 sau 0 ( sau diferenta lor ) . --> E o regula generala, nu ar trebui sa te panichezi daca vezi ca puterile sunt foarte mari.
In fine , hai sa revenim.
Primul lucru la care ne gandim la astfel de exercitii este sa formam patrte perfecte.
[tex]a^2+b^2-2a-4b+5=0\\(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)=0\\(a-1)^2+(b-2)^2=0\\\texttt{Stim ca }(a-1)^2\geq 0\texttt{ si }(b-2)^2\geq 0\text { ceea ce inseamna ca egalitatea nu }\\\texttt{poate avea loc decat daca }a-1=0\texttt{ si }b-2=0 \texttt{ concomitent.}\\\left \{ {{a-1=0} \atop {b-2=0}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{a=1} \atop {b=2}} \right.\\\texttt{/*Exact ce ziceam mai sus.*/}\\a^{2019}+(b-a)^{2019}=1^{2019}+(2-1)^{2019}=1+1^{2019}=1+1=\boxed{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!