Răspuns:
ai 4 nelamuriri ...
Cei patru evanghelisti au fost trei :Luca sau Matei ***
a) x=-5
b) x∈{7/2;7/8}
d) x=-3
c) x1=0; x2=-1 x3,4=(1±i√7)/2∈C\R
Explicație pas cu pas:
a) |9x+45|=|3x+15|
|3(3x+15)|=|3x+15|
3|3x+15|=|3x+15|
2|3x+15|=0
|3x+15|=0
3x+15=0
x=-5
b)
√(25x²-30x+9)=√(9x²+24x+16)
√(5x-3)²=√(3x+4)²
Cond.de Existenta, x∈R , pt ca patratele sunt pozitive, cel putin nule
|5x-3|=|3x+4|
eciatiilede forma |a|=|b| sunt echivalente cu a=b si a=-b (sau -a=b, tot aia)
deci 5x-3=3x+4
2x=7....x=7/2
3x+4=-(5x-3)
3x+4=-5x+3
8x=7.....x=7/8
c) asta e greu rau , il las la s farsit, Luca sau matei...se pune cate un singur exercitiu..
d) ca o suma de module sa fie 0, fiecare modul tbuie sa fie 0 , pt ca. |orice|≥0
x²-9=0
si
x+3=0
adica x=3 sau -3 si x=-3
deci x=-3
acum c)
|(x+1)³-(x-2)³|=9
ecuati |x| =a , pt a>0, are solutiile x=a si x=-a
(x+1)³-(x-2)³=9
x³+3x²+3x+1-(x³-6x²+12x-8)=9
x³+3x²+3x+1
-x³+6x²-12x+8=9
_______________
9x²-9x+9=9
9x²-9x=0
x²-x=0
x(x-1) =0
x1=0 si si x2=1
(x+1)³-(x-2)³=-9
9x²-9x+9=-9
9x²-9x+18=0
x²-x+2=0
Δ=1-8=-7
x3,4=(1±√(-7)/2
pt gimnaziu x3,4∉R
pt liceu, x3,4=(1±i√7)/2
*** ( o stiu de la dirigintele meu, azi in Astral, de partea Buna a Fortei)
