Explicație pas cu pas:
O formă de a rezolva b) este folosind formula interpolatoare a lui Lagrange:
date [tex](x_0,y_0),(x_1,y_1),...(x_n,y_n)[/tex] distincte două câte două, unicul polinom de grad [tex]\le n[/tex] care trece prin aceste [tex]n+1[/tex] puncte e dat prin:
[tex]p(x)=\sum_{k=0}^{n}{\left(\prod_{j\in\left\{0,1,...,n\right\}\setminus\left\{k\right\}}{\dfrac{x-x_j}{x_k-x_j}}\right)y_k}[/tex]
Folosind formula în cazul nostru, va fi:
[tex]f(x)=\frac{(x-1)(x-2)}{(0-1)(0-2)}f(0)+\underbrace{\frac{(x-0)(x-2)}{(1-0)(1-2)}f(1)}_{=0}+\underbrace{\frac{(x-0)(x-1)}{(2-0)(2-1)}f(2)}_{=0}=\frac{1}{2}(x-1)(x-2)[/tex]
