👤

In triunghiul isoscel ABC avand baza [BC],se noteaza cu E si F mijloacele laturilor [AB] si,respectiv ,[AC],iar M=sim C E si N=sim B F.Aratati ca: a) [BF] congruent cu [CE] b) [AM] congruent cu [AN] c) punctele M,A,N sunt coliniare​

Răspuns :

A) ▲ABC isoscel => AB = BC si cum E = mijloc AB si F = mijloc AC => AE = EB = AF = CF

E mijl. AB si F mijl. AC => EF = linie mijlocie => EF || BC => ∠FEB Ξ ∠EFC

EB = FC

EF - latura comuna

=> ▲FEB Ξ ▲EFC => EC = FB

b) EC = EM si FB = FN, dar cum FB = EC => EM = FN => BN = MC

▲FEB Ξ ▲EFC => m( ∠FCE) = m( ∠ EBF)

AB = AC

=> ▲ABN Ξ ▲ACM => AM = AN

c) BF = FN => F - mijloc BN si cum E - mijloc AB => EF linie mijlocie in ▲ ABN => EF || AN

CE = EM => E - mijloc MC si F mijloc AC => FE linie mijlocie in ▲ ACM => EF || AM

AM || EF si AN || EF => M, A, N - coliniare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari