Este o ecuație de gradul II.
Forma ecuației de gradul II: ax^2+bx+c=0
x^2-5x+3=0
Stabilesc coeficienții ecuației.
Înaintea lui x nu e nimic, deci a =1
Adică e 1*x^2.
-5x=>b=-5
c=3
Deci, a=1, b=-5, c=3.
Pentru a calcula soluțiile ecuației, trebuie calculat discriminantul acesteia, numit ,,delta" și notat: Δ.
Δ=b^2-4ac
Înlocuiesc valorile obținute aici, țin cont de semne.
Δ=(-5)^2-4*1*3
Δ=25-12
Δ=13
Dacă Δ>0 (cazul de față), sunt două soluții REALE (x1 și x2).
Dacă Δ=0, există o singură soluție reală.
Dacă Δ<0, NU EXISTĂ soluții reale.
Calculez rădăcinile ecuației.
x1=(-b+√Δ)/2a=(5+√13)/2
x2=(-b-√Δ)/2a=(5-√13)/2
Și așa rămân.
S={(5+√13)/2, (5-√13)/2}
E -b, înseamnă că -(-5) devine +5.
Pentru cazul în care Δ=0, voi explica de ce e o singură soluție reală.
x1=(-b+√Δ)/2a=(-b+0)/2a=-b/2a
x2=(-b-√Δ)/2a=(-b-0)/2a=-b/2a
x1=x2=>există o singură soluție când
Δ=0
Când Δ<0, obții număr negativ și nu poți extrage rădăcina pătrată din nr. negativ.
