Răspuns :
In baza 10:
abc=100•a+10•b+c
Ex: 326=300•100+20•10+6
La fel sunt si bca si cab
Pentru rezolvarea exercițiilor cu baza 10 trebuie sa descompui.
Daca descompui si aduni termenii o sa iti obtina 111a+111b+111c
Scoti 111 factor comun si ajungi la
111(a+b+c)
111=37•3
=37•3•(a+b+c) care e divizibil cu 37
Explicație pas cu pas:
[tex]\overline{abc} = 100a+10b+c\\\\\overline{cab} = 100c+10a+b\\\\\overline{bca} = 100b+10c+a\\\\Adunam\ si\ obtinem\\\overline{abc} + \overline{cab} + \overline{bca} = 100a + 10b + c + 100c + 10a + b + 100 b + 10c +a\\\\=111a+111b+111c=111(a+b+c)\\\\Numarul\ 111\ e\ multiplu\ al\ lui\ 37\\111:37=3\\Deci\ si\ numarul\ 111(a+b+c)\ e\ multiplu\ al\ lui\ 37\\\\[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!