👤

a) 1+2+3+........+10
b) 217+215+213+......+3+1
c) 203+303+403+....+10003+10103
d) 1+5+9+13+.........+141+145
e) 1+4+7+10+........+301+304


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

o suma gauss de forma 1+2+3...+n = n(n+1)/2

a. 10*11/2=55

b. 217+215+213+......+3+1 = 218+217+216+215+214+...+4+3+2+1 - 2-4-6-8-...-216-218 =

218*219/2 - 2(1+2+3+...+108+109)=109*219 - 2 * 109*110/2=109*219 - 109*110=

=109*(219-110) = 109*109

c. 203+303+403+....+10003+10103

observam ca 203+10103=303+10003=403+9903=...avem 99 de  de numere a caror suma este 10306

deci suma totala va fi 10306*100/2 = 515.300

d. 1+5+9+13+.........+141+145

observam ca 1+145=5+141=...18 perechi + 1

deci 37*146/2=2701

e.1+4+7+10+........+301+304

1+304 = 4+301 = ...vor fi 101 perechi +  nr din mijloc

102*305/2 = 15555

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari