Răspuns:
m=(3-√13)/4
Explicație pas cu pas:
Explicație pas cu pas:
x1, 2∈R
|x1, 2|≤1
x1²+x2²=1=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-6m (Viete)
|2x1x2|=|2 sinαcosα|=|sin (2α)| ≤1
atunci
4m²-12m≥0 sa fie reale
m²-3m≥0⇔m∈(-∞;0]∪[3;∞)
2*|3m|≤1 produsul sa fie un sinus
4m²-6m=1 suma patratelor, ca sa sa indeplin cond din ec fumdam a trigonometriei
convine sa rezolvam ecuatia si sa verificam inecuatiile
4m²-6m-1=0
m1,2= (6±√(36+16))/8= (6±2√13)/16=(3±√13)/4
m1≈-0,15 <0 indeplin cond sa fioe reale
m2≈1,65<3 nu indeplineste cond swa fie reale
m=(3-√13)/4
verificare
pt m1=-0,15
x²+0,3x-0,45=0
x1,2≈(-0,15±√(1,8225)/2≈(-0,15±1,375)/2 pot fi sinusuri sau cosinmusur
x1≈0,6125 x2≈-0,76 cam departede f.fundam e trigonom ( suma patratelor radaciniloerimi da 0,952) , aproximatiile isi spun cuvantul, dac nu amj gresit ceva mai grav la teorie
dar se indeplineste si criteriul |2x1x2|≤1
