👤
ENOLIVIA2007OPRITA
a fost răspuns

determina cifrele nenule diferite a, b, c ,stiind că a,bc+b,ca+c,ab=7, 77

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + 0,1b + 0,01c + b + 0,1c + 0,01a + c + 0,1a + 0,01b = 7,77

1,11a + 1,11b + 1,11c = 7,77

1,11(a + b + c) = 7,77

a + b + c = 7,77 : 1,11 = 7

a = 1 ; b = 2; c = 4

a = 1; b = 3; c = 3 nu este buna pentru ca c = b

a = 1; b = 4; c = 2

a = 1; b = 5; c = 1 nu este buna pentru ca c = a

a = 1; b = 6; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 2; b = 1; c= 4

a = 2; b = 3; c = 2 nu este buna pentru ca c = a

a = 2; b = 4; c = 1

a = 2; b = 5; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 3; b = 1; c = 3 nu este buna pentru ca c = a

a = 3; b = 2; c = 2 nu este buna pentru ca c = b

a = 3; b = 3; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 4; b = 1; c = 2

a = 4; b = 2; c = 1

a = 4; b = 3; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 5; b = 1; c = 1  nu este buna pentru ca c = b

a = 5; b = 2; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 6; b = 1; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \overline {a,bc} +\overline{b,ca}+\overline{c,ab}=7,77|_{\cdot{100}} \Rightarrow \overline {abc}+\overline {bca}+\overline {cab}=777 \Rightarrow \\ \\ 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=777 \Rightarrow[/tex]

[tex]\it \Rightarrow 111a+111b+111c=777|_{111} \Rightarrow a+b+c=7\ \ \ (*)[/tex]

Pentru că cifrele a, b, c sunt diferite și nenule, relația (*) are

loc pentru următoarele triplete :

(1, 2, 4),  (1, 4, 2),  (2, 1, 4),  (2, 4, 1),  (4, 1, 2),  (4, 2, 1).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari