Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a. BD se determina cu Pitagora din ΔBAD: BD²=AB²+AD²=60*60+20*20*3 => BD=40√3
observm ca AD*2=BD => ∡ABD=30°, iar ∡C=120°
daca vom construi inalimea CC'⊥AB => CC'=AD=20√3
stim ca ∡B=60° si CC'=20√3 => sin∡B=CC'/BC <=> sin60°=20√3/BC deci BC*√3/2=20√3 => BC=40
din BC=40 si ∡BCC'=30° => BC'=40/2 = 20 (regula ughiului de 30 de grade)
AC' = AB-BC'= 60-20=40
in Δ dreptunghic ACC' prin pitagora AC²=AC'² + CC'² = 40*40+20*20*3 => AC=20√7
b. perimetrul trapezului = AB+BC+CD+AD= 60+40+40+20√3=140+20√3= 20*(7+√3)
c. aria trapezului este (AB+CD)*CC' / 2 = (60+40)*20√3/2= 1000√3
din ∡CBD=30° si ∡BCD=120° =>∡CDB=30°, deci ΔBCD este isoscel,cu CD=BC
fie CN ⊥BD, inaltimea in ΔBCD, aplicand regula unghiului de 30° = CN=CD/2=40/2=20
aria lui bcd este BD*CN/2 = 40√3*20/2=400√3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!