Răspuns:
2√3 cm; √6 cm; 2 cm
b) 12√2 cm; 2√3cm; 2,4√2cm
Explicație pas cu pas:
ΔABC este dreptunghic în B, deoarece AC²=AB²+BC².
întradevăr (3√2)²=(2√3)²+(√6)²
9·2=4·3+6
Atunci AC este ipotenuză şi AB şi BC sunt catete şi înălţimi în ΔABC.
Mai avem de calculat o înălţime dusă pe ipotenuză, o notăm prin h.
Aria(ΔABC)=(1/2)·AC·h=(1/2)·AB·BC. ⇒(3√2)·h=(2√3)·√6=2√18=2·√(9·2)=2·3·√2.
Atunci h=(2·3·√2)/(3√2)=2.
răspuns: 2√3 cm; √6 cm; 2 cm
b) AB²=BC²+AC², întradevăr 300=288+12
BC, AC - catete şi înălţimi.
Aria=(1/2)AB·h=(1/2)BC·AC, ⇒10√3· h=12√2 · 2√3
h=2,4√2
răspuns: 12√2 cm; 2√3cm; 2,4√2cm