Fie [tex]X,Y[/tex] două mulțimi nevide și [tex]f\colon X\to Y[/tex] o aplicație.
Arată că i) și ii) sunt echivalente:

i) [tex]f[/tex] este injectivă;
ii) [tex]\forall A,B\subseteq X\quad f[A\cap B]=f[A]\cap f[B].[/tex]

Definiție: [tex]f[A]:=\left\{f(a):\: a\in A\right\},[/tex] dacă [tex]A[/tex] este o submulțime a lui [tex]X.[/tex]