👤
a fost răspuns

suma a trei numere este 460.Raportul dintre primul si al doilea numar este 5/2, iar diferenta dintre primul numar si al doilea este 60.Aflati numerele si media lor aritmetica

Răspuns :

ENVERGILIU2004

Răspuns:

[tex](100, 40, 320)[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c - numerele;

[tex]a + b + c = 460\\\frac{a}{b} = \frac{5}{2} => a = 5k, b = 2k\\a - b = 60 <=> 5k - 2k = 60 = 3k => k = 20\\a = 5\cdot20 = 100 \ \ \ b = 2  \cdot 20 = 40\\a + b + c = 460 => c = 460 - (a + b) = 460 - (100 + 40) = 320\\Deci \ solutia \ este \ triplul \ ordonat\ (a, b, c) = (100, 40, 320)[/tex]

ENANDREEAMICU

a - primul numar

b - al doilea numar

c - al treilea numar

------------------------------/

a = ? , b = ? , c = ? ,  mₐ = ?

--------------------------------/

a + b + c = 460

a / b = 5 / 2 ⇒ 2a = 5b

a - b = 60

----------------------------------/

2a = 5b ⇒ a = 5b / 2

5b / 2 - b = 60

5b - 2b = 120 ⇒ 3b = 120 ⇒ b = 120 / 3 ⇒ b = 40

b = 40 ⇒ a = ( 5 · 40 ) / 2 = 200 / 2 = 100 ⇒ a = 100

a + b + c  = 460

40 + 100 + c = 460

140 + c = 460 ⇒ c = 460 - 140 ⇒ c = 320

mₐ = ( a + b + c ) / 3 = 460 / 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari