👤
ENIONI2004
a fost răspuns

Să se arate că numărul a=9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018 este divizibil cu 90. Va rog!!

Răspuns :

ENLUCASELA

a=9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018; sunt 2018 termeni, deci ii putem grupa cate 2

a=(9 + 9^2)+9^2•(9 + 9^2)+9^4•(9 + 9^2)+…..+9^2016•(9 + 9^2)

a=(9 + 9^2)(1+9^2+9^4+……+9^2016)

a=90(1+9^2+9^4+……+9^2016)

=> a este divizibil cu 90

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari