👤
a fost răspuns

Se considera sirul xn=2n-1 , n apartine N . Cât trebuie să fie valoarea lui n, astfel încât să existe relatia x1+x2+x3+...+xn=2014^2

Răspuns :

Răspuns:

2014

Explicație pas cu pas:

sirul xn=2n-1, generează șirul numeric: 1, 3, 5, 7, ... este o progresie aritmetică cu primul termen a=1, rația d=2.

x1+x2+x3+...+xn este o sumă de n termeni a unei progresii aritmetice, pentru care putem folosi formula Sn=(2a+(n-1)d)·n/2. Pentru cazul nostru Sn=(2*1+(n-1)*2)*n/2=2*(1+n-1)*n/2=n*n=n².

Deci n²=2014², ⇒n=2014.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari